Александр Георгиевич Речицкий родился 11 сентября 1964 года в городе Макарове Сахалинской области. Образование высшее: в 1999 году окончил Академию Управления МВД РФ по специальности «Организация правоохранительной деятельности».
Службу в органах внутренних дел начал в 1985 году с должности милиционера. Более 15 лет занимал различные должности в подразделениях криминальной милиции.
С 2007 года возглавлял Управление по борьбе с организованной преступностью, затем Центр по противодействию экстремизму ГУВД по Волгоградской области.
С 2009 года занимал должность заместителя начальника ГУВД по Волгоградской области, отвечающего за антитеррористическую защищенность.
Речицкий А.Г. награжден медалью ордена «За заслуги перед отечеством» II степени, медалями «За заслуги в управленческой деятельности» III степении «За отличие в охране общественного порядка», он также неоднократно поощрялся ведомственными наградами МВД России.
С мая 2011 года Указом Президента России назначен министром внутренних дел по Республике Адыгея.
Указом Президента России № 837 от 14 июня 2012 года Александру Георгиевичу Речицкому присвоено звание генерал-майор полиции.
28 декабря 2016 года Александр Речицкий Указом Президента России №723 назначен начальником ГУ МВД России по Красноярскому краю.
22 февраля 2018 года Указом Президента №78 Александру Речицкому присвоено звание генерал-лейтенант полиции.