Владимир Алексеевич Можин родился в 1955 году в совхозе Усть-Биджинск Усть-Абаканского района Красноярского края.
Трудовую деятельность начал в 1973 году подсобным рабочим на кирпичном заводе треста «Магнитострой» в г. Магнитогорска Челябинской области. После службы в рядах Советской Армии окончил профессиональное училище и 11 лет работал машинистом крана мартеновского и обжимного цехов на Магнитогорском металлургическом комбинате, на «Уралвагонзаводе» в г. Нижний Тагил Свердловской области.
Окончив в 1988 году Свердловский юридический институт, поступил на должность помощника прокурора, а затем старшего помощника прокурора Орджоникидзевского района г. Магнитогорска Челябинской области.
С 1996 по 1998 г.г. – заместитель прокурора Орджоникидзевского района г. Магнитогорска Челябинской области.
С 1998 по 2000 г.г. – прокурор Орджоникидзевского района г. Магнитогорска Челябинской области.
С 2000 по 2002 г.г. – прокурор г. Магнитогорска Челябинской области.
С 2002 по 2009 г.г. – заместитель прокурора Челябинской области.
С 2009 г. – первый заместитель прокурора Челябинской области.
В марте 2017 года избран главой Копейского городского округа.
27 марта 2019 года Владимир Можин ушел в отставку с поста главы Копейска.
Женат. Двое детей: сын и дочь.
Награды: нагрудный знак «Почетный работник прокуратуры Российской Федерации».
Государственный советник юстиции 3 класса.