Родился 27 апреля 1942 года.
В 1960 году окончил школу № 4 города Тулы. В 1965 году получил диплом врача в Первом Московском медицинском институте. В следующем году проходил обучение в клинической ординатуре Института медицинской паразитологии и тропической медицины.
Степень кандидата медицинских наук получил в 1976 году после учебы в аспирантуре ИМБП МЗ СССР. С 1999 года доктор медицинских наук и профессор медицины.
Первый космический полет совершил с 29 августа 1988 по 27 апреля 1989 года в качестве первого космонавта-исследователя ТПК «Союз ТМ-6» вместе с В. А. Ляховым и А. Ахадом Момандом по программе ЭП-З, а также в составе ЭО-З вместе с B. Г. Титовым и M. X. Манаровым и ЭО-4 вместе с А. А. Волковым, С. К. Крикалевым и Ж.-Л. Кретьеном (Франция). Позывной: «Протон-2», «Донбасс-3». Длительность полета 240 суток 23 часа 35 минут 49 секунд.
За успешное осуществление длительного космического полета Полякову присвоено звание Героя Советского Союза (1989), с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Он также удостоен звания Героя Республики Афганистан с вручением ордена «Солнце Свободы» (1988, ДРА) и награжден орденом Почетного легиона (1989, Франция).
С 8 января 1994 по 22 марта 1995 совершил второй космический полет в качестве врача-космонавта-исследователя на космическом корабле «Союз ТМ-18» и орбитальном комплексе «Мир» продолжительностью 437 суток 18 часов. Это является абсолютным рекордом продолжительности работы в космосе за один полет. За успешное осуществление полета 10 апреля 1995 года ему присвоено звание Героя Российской Федерации.
В течение двух орбитальных полетов провел в космосе 678 суток 16 часов и 34 минуты.
Является автором более 50 научных работ по проблемам космической медицины, опубликованных в отечественных и зарубежных издательствах.
С 1999 года - доктор медицинских наук и профессор медицины.
Винское звание – подполковник медицинской службы запаса 1 разряда (снят с учета по возрасту).
Женат, имеет дочь, внука и внучку.