Родился 15 декабря 1981 года.
В 1999г. окончил волгоградское профтехучилище №32, работал мастером по ремонту бытовой техники, затем директором магазина.
С 2008 по 2014 занимался бизнесом, владел павильоном по продаже электроники и бытовой техники.
С 2012 года занимается общественной деятельностью. В августе 2012 организовал нашумевшую акцию «Аллея славы», присвоим имена чиновников Волгограда ямам на дорогах. К акции присоединилась несколько других регионов. В акции «За хорошие дороги» Ульянову удалось собрать и передать в приемную администрации президента больше 5 тыс подписей.
С ноября 2013 по апрель 2014 был общественным помощником депутата Ирины Гусевой, на тот момент главы Волгограда (ныне депутат Госдумы)
В 2014 учредил общественную организацию «Общественная независимая инспекция». Являлся также одним из основателей Правозащитного совета Волгограда.
С 2014 года член партии «Родина», с 2013 года несколько раз участвовал в электоральных кампаниях разного уровня, но мандата не получил.
Алексей Ульянов женат, воспитывает четверых дочерей.