Родился 1 января 1953 года в селе Казаркино, Макушинский район, Курганская область. В 1975 году с отличием окончил Институт агроинженерии Южно-Уральского государственного аграрного университета по специальности «Механизация сельского хозяйства» с присвоением квалификации «Инженер-механик» сельского хозяйства.
Трудовую деятельность Шишкоедов начал в 1975 году в родном селе заведующим машинно-тракторной мастерской колхоза имени Жданова. В 1980 году его избрали председателем колхоза имени Куйбышева Макушинского района Курганской области.
В 80-е годы был занят на партийной и советской работе.
В 1991 году Василий Михайлович был назначен главой администрации Макушинского района. В1994–1996 годах был депутатом Курганской областной думы I созыва, членом постоянной комиссии по экономической политике. С 1996 года четырежды избирался на выборах главой Макушинского района.
В 1996 году Василий Шишкоедов был удостоен звания «Заслуженный работник сельского хозяйства Российской Федерации».
На выборах 18 сентября 2016 года Шишкоедов Василий Михайлович был избран депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия». Региональная группа № 10 – Курганская область, Челябинская область.
Член фракции «Единая Россия». Член комитета ГД по аграрным вопросам. Дата начала полномочий – 18 сентября 2016 года.
Шишкоедов награжден медалью «За заслуги в проведении Всероссийской переписи населения», знаком «Отличник пограничной службы» III степени, почетной грамотой Министерства сельского хозяйства Российской Федерации, благодарственными письмами губернатора Курганской области и Курганской областной думы.
Заслуженный работник сельского хозяйства Российской Федерации.
Фото: kurgan.er.ru