Анна Попова родилась в 1960 году в Ростове-на-Дону.
В 1984 году окончила Ростовский медицинский институт по специальности «Гигиена, санитария и эпидемиология». Работала врачом-эпидемиологом, заведующей эпидотделом в Ставропольском крае и Московской области.
С 1991 по 2005 годы – врач-эпидемиолог, затем главный врач Центра санитарно-эпидемиологического надзора в Московской области.
Доктор медицинских наук. Профессор по специальности «Гигиена».
С 2005 по 2008 годы была заместителем главы Роспотребнадзора Московской области. Затем Анна Попова работала начальником управления кадров, заместителем руководителя Федеральной службы Роспотребнадзора.
С10 апреля 2014 года – руководитель Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека.