Родился13 октября 1959 года в Тбилиси.
Образование
В 1989 году окончил Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет.
Карьера
С 1994 по 1995 годы работал директором ТОО "Внешнеэкономическая фирма «Амир».
С 1995 по 1998 годы — генеральный директор ЗАО «Амир-Импэкс».
В 1998 году стал председателем Наблюдательного совета ОАО «Первоуральский новотрубный завод».
В 1999 году был избран депутатом Государственной Думы РФ по Первоуральскому одномандатному избирательному округу № 166 Свердловской области, по тому же округу избран в 2003 году. В Государственной Думе РФ третьего созыва был членом группы «Народный депутат», членом Комитета по промышленности, строительству и наукоемким технологиям; в Государственной Думе РФ четвертого созыва был членом фракции «Единая Россия», заместителем председателя Комитета по международным делам. В 2000 году З.А. Муцоев являлся доверенным лицом кандидата в Президенты РФ В.В. Путина.
В 2003-2005 годы — заместитель председателя Народной партии Российской Федерации.
В 2007 году избран депутатом Государственной Думы РФ пятого созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия», заняв тот же пост заместителя председателя Комитета по международным делам.
В 2012 году избран депутатом Государственной Думы шестого созыва по спискам партии "Единая Россия".
С 2013 года был заместителем председателя Комитета Государственной Думы по СНГ и делам соотечественников.
В 2016 году избран депутатом Государственной Думы седьмого созыва по Первоуральскому одномандатному округу (Свердловская область). Член Комитета Государственной Думы по международным делам.
В 2018 году вошел в состав комиссии Президиума Генсовета партии "Единой России" по международной деятельности.
Депутат Государственной Думы,избран по избирательному округу 0173 (Первоуральский – Свердловская область).член Комитета по обороне.
Фото: Официальный сайт Госдумы РФ.