Был замглавы Росгвардии, ранее служил в ФСО и работал старшим адъютантом президента.
23 мая 2022 года Совет Федерации получил представление президента России Владимира Путина об утверждении нового министра по чрезвычайным ситуациям.
Бывший глава МЧС Евгений Зиничев погиб в сентябре 2021 года на Большом Иркидинском водопаде, когда бросился спасать кинематографиста Александра Мельника, сорвавшегося в воду.Пост министра по чрезвычайным ситуациям временно занимал генерал-полковник внутренней службы Александр Чуприян.
25 мая 2022 года Совет Федерации поддержал кандидатуру Александра Куренкова на пост главы МЧС России.
Сохранил свой пост в мае 2024 года, когда президент России Владимир Путин предложил Совету Федерации кандидатуры на должности глав федеральных министерств и ведомств.
14 мая 2024 года президент РФ Владимир Путин подписал указы о назначении членов правительства Российской Федерации и директоров служб. Глава государства назначил Куренкова Александра Вячеславовича Министром РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий.
4 июня 2025 года Путин присвоил главе МЧС звание генерал-полковника.
Министр МЧС и губернатор Вологодчины открыли новое здание Главного управления МЧС по региону.
Фото: пресс-служба МЧС России