Родился в семье советского дипломата в Китае. Учился в московской спецшколе с углубленным изучением французского языка. В 1976 году окончил МГИМО МИД СССР по специальности «международные отношения». Работал в ООН (Женева).
В 1980 году Алексей Пушков получил степень кандидата исторических наук. В 1988-1991 годах был спичрайтером Михаила Горбачева. В 1991-1995 годах Алексей Пушков являлся заместителем главного редактора еженедельника «Московские новости»по международному направлению; в этом качестве был шеф-редактором английского, французского, немецкого и испанского изданий газеты.
В 1993-2000 годах Алексей Пушков – член редколлегии американского журнала Foreign Policy, издаваемого Фондом Карнеги в Вашингтоне. В 2004 году являлся членом Наблюдательного совета Московского фонда Карнеги.С 1993 года Алексей Константинович – член и постоянный эксперт Всемирного экономического форума в Давосе.
В 1995-1998 годах Алексей Константинович Пушков – заместитель генерального директора ОРТ. Являлся политическим обозревателем «Независимой газеты», вел рубрику «Личное мнение». А с 1998 года – руководитель и ведущий программы «Постскриптум»(ТВЦ).
С 2002 года Алексей Пушков – член редколлегии американского журнала «Нэшнл интерест»(National Interest), издаваемого Центром Никсона в Вашингтоне. С 2005 года является членом Лондонского Международного Института стратегических исследований.
В 2008-2011 годах Алексей Константинович Пушков – директор Института актуальных международных проблем (ИАМП) Дипломатической Академии МИД РФ.
В 2009 году Алексей Пушков стал лауреатом Бунинской премии за книгу «Путинские качели. Постскриптум: десять лет в окружении».
В 2011 году избран депутатом Государственной думы РФ VI созыва по спискам партии «Единая Россия», не являясь ее членом. Назначен председателем Комитета по международным делам Государственной Думы. Член фракции «Единой России» в Госдуме. С 2012 года - глава делегации Федерального Собрания РФ в ПАСЕ (Страсбург). Вице-президент и член Бюро ПАСЕ.
Сенатор Российской Федерации, член Комитета Совета Федерации по конституционному законодательству и государственному строительству.
Награды и звания
Заслуженный работник культуры Российской Федерации (2005г.).
Орден Почета (2007г.).
Орден Дружбы (2009г.).
Орден "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2014г.).
Орден "За заслуги перед Отечеством" III степени (2019г.).