Родился 16 марта 1964 г. в Москве. В 1979 году окончил среднюю школу № 19 города Воронежа.
В 1982 году окончил СГПТУ № 14 города Воронеж по специальности «Машинист бульдозера, автогрейдера 5-го разряда».
В 1982 году проходил действительную воинскую службу по призыву.
В 1991 году окончил Московский коммерческий институт по специализации «Товароведение и организация торговли непродовольственными товарами», товаровед высшей квалификации.
В 2003 году с отличием окончил Российскую академию государственной службы при президенте РФ Воронежский филиал, присвоена квалификация менеджер по специализации «Государственное и муниципальное управление».
В 2007 году получил третье высшее образование в Дипломатической академии МИД России, факультет «Мировая экономика». Присуждена квалификация экономист по специальности «Мировая экономика».
В 2009 году получил воинское звание капитан.
С августа 1986 по апрель 1989 года – продавец магазина-салона «Электроника».
С апреля 1989 по июнь 1990 года – товаровед НТЦ «Новатор».
С июля 1990 по июнь 1991 года – прораб МП «Старт».
С мая 1991 по август 1995 года – директор ИЧП «КАнон-1».
С августа 1995 по февраль 1997 года – консультант по хозяйственной деятельности АООТ ФМС «Электроника».
В 1997 году создал Воронежскую ассоциацию по развитию экономики «Мегаполис», работал в должности генерального директора. В 2003 году компания переименована в воронежскую Ассоциацию «Галерея Чижова». Сергей Чижов был переизбран на должность президента Ассоциации. В Ассоциацию вошло более 20 предприятий в 12 направлениях деятельности, включая общественно-политическое, масс-медиа, автосервис, девелопмент, строительство и недвижимость, ресторанное, гостиничное, оптово-розничная торговля, сельскохозяйственное и другие направления, создавших при этом около 1300 рабочих мест.
В 1997 году избран депутатом муниципального совета города Воронежа.
В декабре 2001 года избран в Воронежскую областную думу.
В октябре 2003 года по инициативе Сергея Чижова был открыт Некоммерческий благотворительный фонд.
2003–2007 – депутат Государственной думы ФС РФ четвертого созыва.
2007–2011 – депутат Государственной думы ФС РФ пятого созыва.
2011–2016 – депутат Государственной думы ФС РФ шестого созыва. Член Комитета по бюджету и налогам, член трех подкомитетов: по налоговому законодательству; по федеральному бюджету, совершенствованию бюджетного законодательства, межбюджетным отношениям и финансовому контролю за использованием средств, выделенных на обеспечение деятельности Государственной думы; по бюджетам государственных внебюджетных фондов; член Трехсторонней комиссии по вопросам межбюджетных отношений; член Комиссии по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение национальной обороны, национальной безопасности и правоохранительной деятельности; председатель Подкомитета по денежно-кредитной политике, валютному регулированию и деятельности Центрального Банка. Руководитель секции по бюджету, налогам и финансовым рынкам экспертно-консультативного совета фракции «Единая Россия» в Государственной думе
18 сентября 2016 года избран депутатом Государственной думы Российской Федерации VII созыва по 88 Правобережному одномандатному избирательному округу, Воронежская область (был выдвинут от партии «Единая Россия»). Переизбран депутатом Госдумы РФ 19 сентября 2021 года.
