Директор Института государства и права Российской академии наук.
Родился 29 марта 1961 года в Ливнах Орловской области. После окончания средней школы № 3 с 1978 года по 1979 год работал слесарем-инструментальщиком ПО «Ливгидромаш» (Ливны), далее учился в Ливенском техническом училище № 8.
В 1980 году был призван в армию. Находясь там, поступил на военно-юридический факультет Военно-политической академии имени В. И. Ленина, окончил его в 1985 году, после чего продолжил службу в Забайкальском военном округе в Иркутске, Чите и Читинской области, сначала как следователь, а потом в качестве военного прокурора гарнизона.
С конца 1994 года работал в аппарате Главной военной прокуратуры. В 1997 году защитил кандидатскую диссертацию и с этого же года возглавлял военные прокуратуры Московского, Приволжского и Сибирского военных округов, а с 2002 года стал первым заместителем главного военного прокурора.
10 июня 2002 года был назначен Советом Федерации на должность главного военного прокурора России.
В том же 2002 году защитил докторскую диссертацию «Актуальные проблемы конституционной законности в Вооруженных Силах Российской Федерации и роль прокуратуры в их решении».
В июле 2006 года был освобожден со своего поста. Под руководство своего начальника вернулся лишь через шесть месяцев. 30 декабря 2006 года президентом России В. Путиным был подписал указ о назначении Савенкова первым заместителем Министра юстиции РФ.
В марте 2008 года Устинов был освобожден от должности Министра юстиции, а в декабре 2008 года президентским указом был освобожден от должности первого заместителя Министра юстиции А. Н. Савенков.
В марте 2009 года Законодательное собрание Владимирской области избрало Савенкова своим представителем в Совете Федерации. Здесь он являлся заместителем председателя Комитета по конституционному законодательству, правовым и судебным вопросам, развитию гражданского общества.
Указом президента России от 12 мая 2014 года назначен заместителем министра внутренних дел Российской Федерации – начальником Следственного департамента Министерства внутренних дел Российской Федерации. 28 ноября 2016 года освобожден от должности указом президента РФ по собственному желанию.
Член-корреспондент РАН с 28 октября 2016 года по Отделению общественных наук.
Директор Института государства и права Российской академии наук, доктор юридических наук, профессор, Заслуженный юрист Российской Федерации
Женат, супруга Лилия Витальевна (урожд. Величко, род. 1965), кандидат политических наук; сыновья Дмитрий (род. 1986) и Артем (род. 1994), юристы.