Свой профессиональный путь он начал на мебельной фабрике, на которой работал после окончания школы, а также после возвращения со службы в армии. В 1974 году по направлению стал работать в милиции. Начав с простого участкового инспектора, Александр Васильевич дослужился до министра внутренних дел по Республике Алтай. На протяжении всего профессионального пути Александр Бердников получал образование – окончил Барнаульскую специальную среднюю школу подготовки начальствующего состава МВД СССР, а также Алтайский государственный университет в Барнауле по специальности «Правоведение».
Родился 8 апреля 1953 года в Горно-Алтайске. Учился в горно-алтайских школах № 4 и 6. В связи с ранней смертью отца семилетнему Александру пришлось возложить на себя мужские обязанности.
С 1971 по 1973 год проходил срочную службу в Советской армии. Служил на Сахалине в пограничных войсках. Перед окончанием службы закончил курсы младших лейтенантов. После демобилизации в звании старшины вернулся в Горно-Алтайск. Сперва продолжил работу на производстве, и в 1973–1974 годах трудился станочником на мебельной фабрике в Горно-Алтайске. Был назначен бригадиром комсомольско-молодежной бригады, получил направление на учебу в Ленинградскую лесотехническую академию имени Кирова. В 20 лет вступил в коммунистическую партию, а в 1974 году был направлен на службу в милицию.
С апреля 1974 года – участковый инспектор ОВД Горно-Алтайского горисполкома.
С 1976 года – старший инспектор уголовного розыска, начальник отделения уголовного розыска ОВД Горно-Алтайского горисполкома.
В 1978 году окончил Барнаульскую специальную среднюю школу подготовки начальствующего состава МВД СССР.
С 1980 по 1982 год – старший инспектор по особо важным делам управления уголовного розыска УВД Алтайского края, заместитель начальника отдела по борьбе с преступлениями против личности управления уголовного розыска УВД Алтайского края.
В 1983 году возглавил ОВД Майминского райисполкома Горно-Алтайской автономной области.
В 1986 году окончил Алтайский государственный университет в Барнауле по специальности «Правоведение».
В 1990 году перешел на работу в УВД Горно-Алтайского облисполкома, где был назначен заместителем начальника Горно-Алтайского областного управления УВД.
В 1993 году был назначен на должность министра внутренних дел по Республике Алтай. Приказом министра внутренних дел России Виктора Ерина Бердникову было присвоено звание генерал-майора милиции. На посту министра участвовал в становлении и укреплении республики как самостоятельного субъекта Федерации.
Осенью 2001 года партия «Единство» выдвинула Бердникова кандидатом на выборах главы Республики Алтай. Однако в первом туре, состоявшемся 16 декабря 2001 года, он набрал лишь 9,67 % голосов, заняв шестое место, и во второй тур не прошел.
14 октября 2002 года был назначен главным федеральным инспектором по Алтайскому краю территориального управления аппарата полномочного представителя президента Российской Федерации в Сибирском федеральном округе. А 29 октября того же года – главным федеральным инспектором в Республике Алтай и Алтайском крае территориального управления аппарата полномочного представителя президента РФ в Сибирском федеральном округе.
6 марта 2003 года назначен главным федеральным инспектором в Алтайском крае территориального управления аппарата полномочного представителя президента в Сибирском федеральном округе.
В декабре 2005 года президент России Владимир Путин через процедуру утверждения в Госсобрании – Эл Курултай Республики Алтай назначил Александра Бердникова главой республики. Госсобрание 22 декабря наделило Бердникова полномочиями на четырехлетний срок (проголосовали 34 из 36 присутствующих депутатов). 20 января 2006 года он вступил в должность (после того как принес присягу на русском и алтайском языках).
В декабре 2009 года президент России Дмитрий Медведев также через процедуру утверждения в Госсобрании – Эл Курултай республики назначил Бердникова на второй четырехлетний срок. 12 января Госсобрание вновь наделило его полномочиями главы региона.
В 2012 году был принят закон, восстанавливающий прямые выборы глав регионов, в том числе и главы Республики Алтай. Второй срок Бердникова истекал в 20 января 2014 года, а выборы могли состояться лишь в единый день голосования в сентябре. 18 января президент России Владимир Путин назначил Бердникова врио главы Республики Алтай до вступления в должность избранного главы. На состоявшихся в единый день голосования 14 сентября 2014 года выборах Бердников победил, набрав 50,63 % голосов.
Александр Васильевич Бердников женат, имеет сына. Супруга на пенсии, с 2007 года возглавляет благотворительный фонд «Мама». В 2015 году старший внук и тезка Александра Бердникова, выпускник Омского кадетского корпуса и КМС по самбо, добровольно отправился на службу в войска специального назначения.