Родилась 20 февраля 1948 года, после окончания школы обучалась на факультете иностранных языков Барнаульского государственного педагогического института. После окончания вуза работала педагогом, а с 1993 года – директором МОУ «Средняя образовательная школа № 31» города Барнаула.
В 1998 году Людмила Зубович получила второе высшее образование по специальности «менеджер образования» в Барнаульском государственном педагогическом университете.
В 2000-х годах трижды избиралась депутатом Барнаульской городской думы, где работала в составе комитета по социальной политике. В 2008 году стала председателем думы, а в ноябре 2010 года, после принятия поправок в устав города, была избрана главой города Барнаула.
Является членом партии «Единая Россия».
Почетный работник общего образования Российской Федерации. Член-корреспондент Международной Академии общественных наук.
В настоящий момент на пенсии.