Родилась 30 марта 1957 года в городе Мытищи Московской области, РСФСР.
В 1985 году начала тренировки и изучение корабля «Союз ТМ». В отряд космонавтов СССР ее включили в 1989 году.
Ее первый полет в космос состоялся 4 октября 1994 года в составе экспедиции Союз ТМ-20, возвращение на Землю – 22 марта 1995 года после 5-месячного полета на орбитальной станции «Мир».
Была первой женщиной, совершившей длительный полет в космос.
Второй полет Кондаковой – в качестве специалиста на американском корабле «Атлантис» (англ. Space Shuttle Atlantis) в составе экспедиции STS-84 состоялся с 15 по 24 мая 1997 года по программе шестой стыковки с орбитальной станцией «Мир».
С 1980 года работала инженером 113-го отдела НПО «Энергия» (с 1994 года – Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С. П. Королева), где была сотрудником Главной оперативной группы управления (ГОГУ). Занималась долгосрочным планированием полетов и тренировками персонала по работе в нештатных ситуациях, работала над выполнением научных проектов, экспериментов, проводила исследовательскую работу.
C 1989 по 1999 год в составе отряда космонавтов НПО «Энергия». Уволилась из РКК «Энергия» 30 декабря 1999 года в связи с избранием депутатом Государственной думы. 27 марта 2012 года назначена торговым представителем РФ в Швейцарии.
С 1999 года по 2003 год – депутат Государственной думы РФ от партии «Отечество – вся Россия». С 2003 по 2011 годы – депутат Государственной думы РФ от партии «Единая Россия».
16 августа 2011 года заявила о выходе из «Единой России» в связи с несогласием с результатами августовских внутрипартийных выборов.