Родился 12 апреля 1955 г. в Сухуми.
Имеет высшее юридическое и экономическое образование. Окончил Высшую школу КГБ при Совете Министров СССР им. Ф. Э. Дзержинского в 1978 (ныне – Академия ФСБ). В 1994 году получил диплом МВА Международной московской финансово-банковской школы. Кандидат политических наук, в 1996 году защитил диссертацию на тему – «Этнополитический конфликт: сущность и технологии управления» в Российской академии госслужбы при президенте РФ, имеет диплом юриста-правоведа со знанием иностранных языков.
Служил в органах государственной безопасности до апреля 1994 года. В 1986 году за выполнение особо важного государственного задания по линии контрразведки на Всемирном фестивале молодежи и студентов в Москве 30-летний офицер получил свою первую высокую правительственную награду, орден «Знак Почета».
Закончил службу начальником отдела Аналитического управления ФСБ РФ, имеет звание полковника. После отставки непродолжительное время жил в Лондоне.
Еще находясь на службе в КГБ, с ведома и согласия руководства ведомства начал заниматься политическим и правовым консалтингом. В 1989–1991 консультировал народного депутата СССР Владислава Ардзинбу, помогая обрасти необходимыми связями в Москве начинающему абхазскому политику, в будущем – борцу за независимость Абхазии, первому президенту Абхазии. В середине 1990-х годов (совместно с Ашотом Егиазаряном) Аршба консультировал генпрокурора РФ Юрия Скуратова. В 1999–2003 консультировал губернатора Кузбасса Амана Тулеева.
В период грузино-абхазского конфликта 1992–1993 из личных средств финансировал укрепление обороноспособности Абхазии.
С 1995 – президент Национальной информационной корпорации (НИКО); стоял у истоков компании Интегрум.
В 1995 выступил спонсором политического движения «Стабильная Россия», которое предприняло неудачную попытку избраться в Госдуму РФ второго созыва.
С 1998 по 2003 – вице-президент, старший вице-президент горно-металлургического комплекса «Евразхолдинг» (Москва).
С 2000 – внешний управляющий, 2000–2003 – председатель совета директоров ОАО «Западно-Сибирский металлургический комбинат».
В 2000 занимался PR-обеспечением избирательной кампании Амана Тулеева как кандидата в президенты России, соперника Владимира Путина.
В 2003–2008 – председатель Социального совета компании Evraz S.A.. Ведал распределением средств компании, предусмотренных на социальную поддержку и благотворительность. По настоящее время – член совета директоров компании.
Член-корреспондент Международной академии информатизации. Имеет 4 монографии и более 30 публикаций по проблематике межнациональных отношений[13].
Активный участник благотворительных проектов, в частности – возрождения Валаамского Спасо-Преображенского монастыря, за что удостоен православного ордена преподобного Сергия Радонежского (III степени).
7 декабря 2003 избран депутатом Госдумы РФ четвертого созыва от избирательного объединения партий «Единство» и «Отечество» – «Единая Россия» по списку Кемеровской области, был членом фракции «Единая Россия», членом Комитета по безопасности.
2 декабря 2007 избран депутатом Госдумы РФ пятого созыва в составе списка кандидатов, выдвинутого партией «Единая Россия» от Кемеровской области.
В октябре 2010 назначен председателем комиссии партии «Единая Россия» по работе с соотечественниками за рубежом. Член правительственной комиссии по взаимодействию с соотечественниками за рубежом. Член попечительского совета Фонда поддержки прав соотечественников за рубежом. Выступил с инициативой об упрощенном порядке получения российского гражданства зарубежными соотечественниками «по праву крови», признании аттестатов «русских» школ, находящихся в зарубежье, лицензировании преподавательской деятельности, упрощении и господдержке переселенческих процедур.
24 сентября 2011 – утвержден 4-м номером от Свердловской области в списке кандидатов в депутаты Госдумы РФ шестого созыва (на XII съезде партии «Единая Россия»), не участвуя перед этим в праймериз и региональной конференции «единороссов».
4 декабря 2011 – свердловская группа «единороссов» получила на думских выборах 32,71 % голосов, что на 17 % ниже среднероссийского результата. Согласно этим результатам, Аршба избран в Госдуму РФ шестого созыва. Член думского комитета по гражданскому, уголовному, арбитражному и процессуальному законодательству, руководитель депутатской группы «единороссов».
18 сентября 2016 года избран депутатом Госдумы РФ в четвертый раз подряд – теперь по партийному списку «Единой России» от Московской области.
