Экс-губернатор Орловской области.
Доктор экономических наук, академик Российской академии сельскохозяйственных наук.
Родился в 1937 году в деревне Дудкино Хотынецкого района Орловской области.
В 1954 году работал пастухом в колхозе «Прогресс» Хотынецкого района. С 1956 по 1957 год – бригадир в колхозе «Прогресс». С 1958 по 1963 год – начальник производственного участка, агроном. В 1958 году вступил в КПСС. Избирался секретарем партбюро колхоза. Первое высшее образование получил в Мичуринском плодоовощном институте по специальности «агроном‑садовод» (заочно, 1960)
С 1963 по 1965 год – заместитель секретаря парткома, заведующий идеологическим отделом парткома Урицкого районного производственного колхозно-совхозного управления Орловской области.
С 1965 по 1969 год – секретарь Хотынецкого районного комитета КПСС Орловской области.
С 1969 по 1970 год – второй секретарь Покровского райкома КПСС.
С 1970 по 1973 год – председатель исполкома Покровского районного Совета депутатов трудящихся, затем – первый секретарь Покровского райкома КПСС Орловской области.
С 1973 по 1984 год – секретарь Орловского обкома КПСС, отвечал за политику в сфере сельского хозяйства.
С 1984 по 1985 год – инструктор ЦК КПСС.
C 1985 по 1989 год – первый секретарь Орловского обкома КПСС.
Член ЦК КПСС с 1986 года.
Секретарь ЦК КПСС в 1989–1991 годах, отвечал за политику в сфере сельского хозяйства, одновременно – член Политбюро ЦК КПСС с 1990 года. В августе 1991 г. отказался признавать ГКЧП.
Когда в 1991 году деятельность КПСС была приостановлена, Строев перешел на административно-научную работу, директор Всероссийского НИИ селекции и сорторазведения плодовых культур.
В 1991–1993 годах был членом комиссии по выработке проекта Конституции Российской Федерации.
В 1993 году вернулся в политику, выдвинувшись на пост главы администрации Орловской области и в апреле 1993 года выиграл выборы. 26 февраля 1996 года был принят устав Орловской области, введена должность губернатора области. Егор Строев занимает этот пост.
Дважды избирался на новый срок в 1997 и 2001 году. 15 апреля 2005 года был внесен на рассмотрение Орловского областного Совета народных депутатов для наделения его полномочиями губернатора Президентом Путиным. 23 апреля 2005 года единогласно утвержден в должности Орловским областным Советом народных депутатов.
В январе 1996 года избран председателем Совета Федерации Федерального собрания Российской Федерации. Был также председателем совета межпарламентской ассамблеи стран СНГ. Полномочия Строева прекратились 5 декабря 2001 года после реформы Совета Федерации, но он получил титул почетного председателя палаты.
С 26 ноября 2005 года является членом партии «Единая Россия».
16 февраля 2009 года досрочно освобожден от должности губернатора президентом Дмитрием Медведевым с формулировкой «по собственному желанию».
14 марта 2009 года избран представителем правительства Орловской области в Совете Федерации. Его кандидатура на заседании областного совета была выдвинута новым губернатором Александром Козловым. Входил комитеты: по правовым и судебным вопросам (с апреля 2009 года по ноябрь 2011 года), по конституционному законодательству, правовым и судебным вопросам, развитию гражданского общества (с ноября 2011 года). Оставил парламентскую деятельность в сентябре 2014 года.
Доктор экономических наук, академик Российской академии сельскохозяйственных наук.