Родился 15 июля 1982 года в Твери.
В 2002 году с отличием окончил Историко-архивный институт РГГУ. В 2005 году защитил кандидатскую диссертацию «Совет по делам местного хозяйства: структура, функции, деятельность (1908-1910)», посвященную столыпинским реформам.
В фокусе научных интересов Константина Могилевского находятся политическая и экономическая история России начала XX века, история столыпинских реформ и российского парламентаризма. Автор более 30 монографий и статей.
С 2006 по 2011 год занимал должности ученого секретаря и исполнительного директора Фонда изучения наследия П.А. Столыпина. Принимал активное участие в подготовке и проведении юбилейных мероприятий, посвященных 150-летию со дня рождения Столыпина.
Со дня воссоздания Российского исторического общества в 2012 году является членом его правления.
До декабря 2016 года находился в должности заместителя начальника аналитического управления аппарата Госдумы. Занимался организацией работы с информацией, касающейся законодательной и представительной деятельности Государственной Думы.
8 декабря 2016 года советом фонда «История Отечества» по предложению СергеяНарышкина единогласно избран исполнительным директором, председателем правления фонда.
