Советский и российский лингвист, доктор филологических наук, профессор РГГУ и НИУ ВШЭ.
Окончил отделение структурной и прикладной лингвистики филологического факультета Московского государственного университета. В 1984—1989 годах работал научным редактором в издательстве «Советская энциклопедия». Кандидат филологических наук (1989, диссертация «Использование механизмов референции при анализе текста»), доктор филологических наук (1999, диссертация «Семантические механизмы глагольной префиксации»), профессор.
Работу в Российском государственном гуманитарном университете начал с 1990 года старшим преподавателем, потом с 1996 года доцентом и с 1999 года профессором. Был заведующим кафедрой русского языка с 1996 по 2018 год, а в 2000—2013 годах директором Института лингвистики РГГУ. В 2018 году из РГГУ был уволен, предположительно из-за сокращения совместителей. 1 мая 2018 года Кронгауз объявил о том, что продолжит работать в РГГУ.
С 2013 года— руководитель Центра социолингвистики Школы актуальных гуманитарных исследований РАНХиГС.
С 2015 года— заведующий научно-учебной лабораторией лингвистической конфликтологии и современных коммуникативных практик ВШЭ.