Родился 17 августа 1961 г. в Астрахани.
В 1982 г. окончил Орловское высшее военное командное училище связи им. М. И. Калинина КГБ СССР (ныне - Академия Федеральной службы охраны РФ), затем - Московский областной государственный институт физической культуры (ныне - Московская государственная академия физической культуры).
После окончания военного училища Сергей Прядкин работал в структурах КГБ и ФАПСИ, центральном совете спортивного общества "Динамо".
В 1994 г. основал в Германии агентство "GiRRus", которое занималось агентским сопровождением отечественных футболистов, игравших за рубежом, и иностранцев, выступавших за российские клубы.
Работает в Российской футбольной премьер-лиге (РФПЛ) с момента основания организации в 2001 г.
В 2005-2006 гг. Сергей Прядкин занимал пост советника президента Российского футбольного союза (РФС). В 2006-2007 гг. - генеральный директор, с 2007 г. по н. в. - вице-президент Российского футбольного союза. С 19 декабря 2018 г. по 22 февраля 2019 г. являлся исполняющим обязанности президента РФС (сменил покинувшего должность Виталия Мутко, уступил ее избранному на пост Александру Дюкову). Возглавляет комитет профессионального футбола РФС.
14 ноября 2007 г. Сергей Прядкин был избран президентом Российской футбольной премьер-лиги (ныне - Российская премьер-лига, РПЛ), на этой должности сменил Михаила Воронцова. Переизбирался в 2010 и 2015 гг. 16 января 2020 г. был досрочно переизбран на новый пятилетний срок. 24 января избирательный комитет РФС в связи с нарушениями регламента признал неправомерным переизбрание Прядкина и обязал РПЛ провести выборы президента организации в трехмесячный срок. Срок представления кандидатур на данный пост истек 4 февраля, все 16 клубов Российской премьер-лиги единогласно выдвинули Прядкина.
Является первым вице-председателем комитета по соревнованиям для сборных Союза европейских футбольных ассоциаций (Union of European Football Associations, UEFA; УЕФА), членом стратегического совета по профессиональному футболу УЕФА. Ранее входил в состав комитета по статусу игроков и агентской деятельности УЕФА.
Член совета директоров Ассоциации европейских профессиональных футбольных лиг.
Советник руководства УЕФА по работе с европейскими лигами, клубами и Форумом мировых лиг.
Награжден орденом Почета (2019).