Окончила художественный колледж в Риге в 1998 г., в 1999 г. начала учебу в Латвийском Государственном университете, но закончила обучение уже в России в Санкт-Петербургском государственном университете по специальности "Философия".
Была волонтером в организациях помощи детям улиц в Латвии, волонтером и сотрудником экологических общественных организаций в России. В 2004 году, оказавшись с ребенком в одной из подмосковных больниц, столкнулась с проблемой так называемых «отказников» - детей, от которых отказались родители, или отобранных из семей: они жили в больничных палатах, лишенные самого необходимого. За год удалось сформировать общественное движение, которое сделало проблему отказников достоянием гласности и помогло частично изменить ситуацию к лучшему в ряде регионов.
В 2007 году Елена Леонидовна стала руководителем Благотворительного Фонда "Волонтеры в помощь детям-сиротам", возникшего на основе волонтерского движения "Отказники".
Является экспертом Общественной палаты РФ, активно участвует в обсуждениях общественных законопроектов, является экспертом Фонда поддержки детей в трудной жизненной ситуации.
По состоянию на осень 2011 г. Фонд под руководством Елены Альшанской реализует программы по профилактике социального сиротства, содействию семейного устройства, поддержки детей в больницах и интернатных учреждениях и является одним из крупнейших социальных проектов, реализуемых преимущественно силами волонтеров.
В 2011 г. у БФ "Волонтеры в помощь детям-сиротам" появилась собственная аналитическая группа - команда юристов. Их задача - анализировать и разрабатывать изменения в законодательство РФ, чтобы каждый ребенок имел право на жизнь и семью.