Георгий Горшков родился 5 мая 1975 года в городе Москва. Трудовую деятельность, молодой человек начал с должности заместителя генерального директора ООО «Креэйтив Маркетинг Групп». В 1997 году окончил Академию народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации по специальности «Менеджмент».
Далее, в 2000 году, Горшков получил степень МВА Imperial College Management School, окончив курс обучения в Лондоне. В период с 2002 по 2004 год, являлся генеральным директором ООО «СиЭмДжи Стретеджи». В 2004 году, управленец занял должность директора департамента маркетинга. Позднее, работал директором департамента по развитию карт и старшим вице-президентом банка «Русский Стандарт».
Позже, в 2007 году, Георгий Горшков назначен советником президента-председателя правления розничного бизнеса банка «ВТБ 24». Так же, являлся старшим вице-президентом. Входил в состав правления и замещал должность директора департамента вышеуказанного банка. В 2008 году, менеджер вошел в состав Совета директоров ООО «МультиКарта». С 2010 года, является членом Совета директоров Страховая компания «ВТБ Страхование».
Впоследствии, в 2012 году, опытный руководитель занял должность первого заместителя Президента-Председателя Правления «Лето Банка». Позднее, в 2014 году, бизнесмен занял место в Совете директоров АО НПФ «ВТБ Пенсионный фонд». С 2016 года, Георгий Вячеславович занял пост Первого заместителя Президента-Председателя Правления «Почта Банка» (покинул егоосенью 2020 года).
Является кандидатом экономических наук.